こんにちは、こんばんは、あるいは、おはようございます。
兵庫県川西市向陽台にある学習塾グルントラーゲです。

各中学校で学年末テストがせまっております。それぞれの学年の成績の締めくくりとして扱われる重要なテストですね。本日の中2の授業は、学年末テスト対策に特化した内容で進めました。各々の生徒さんによって苦手教科もバラバラなので、一人一人にあわせた課題をだしています。

今回の学期末試験の関門はやはり数学でしょうか。具体的な範囲についていうと、二等辺三角形、直角三角形、平行四辺形・・・とそれぞれの図形の性質をきちんと理解した上で、証明問題にも取り組まねばなりません。例年、図形の証明問題となると、途端に一行も筆がすすまない生徒さんが続出します。今日も、証明問題の苦手な生徒とみっちり特訓し、次第にできるようになっていきました。

証明問題がどうして苦手な生徒が多いのかといえば、そもそも、一から文章を書くことに慣れていないことが原因と思われます。ですが、中学レベルの図形の証明は、手順をパターン化していくとかなり楽になります。ここでは実際に点数につながりやすい基本のコツだけでも簡潔にまとめておきましょう。

◇書き始める前の前提
いきなり何も考えず書き始めないようにしましょう。まずは問題文を正確に読み、「仮定（条件）」と「結論」を必ず分けてチェックしてください。

例：AB＝AC、∠B＝∠C のとき、△ABCは二等辺三角形であることを証明せよ、など。ここで重要なのは、仮定は図にすべて書き込むことです。
例：等しい辺には同じ印（／や×）、等しい角には同じ記号をつけて、目で見て分かる状態にする。

◇解き方の流れ（型）
以下の「型」を毎回ほぼ同じように使うと、迷いにくくなります。

①先述のとおり、仮定と結論を整理する

②結論から逆算して「どの定理・どの条件を使えば言えそうか」を考える

三角形の合同条件（辺辺辺、辺角辺、角辺角など）　　
平行線の性質（錯角・同位角）、二等辺三角形の性質、平行四辺形の性質など

必要と考えられる辺や角を図の中から探して、さらに書き込みを増やしてください。ポイントは、ゴールから逆算して材料を探す感覚を身につけることです。

◇実際の書き方のパターン化
実際の書き方についても、自分の型をパターン化すると速く正確に書けます。典型的なパターンはこんな感じです。

ア、証明したい二つの三角形（または図形）を最初に宣言する
例：△ABCと△ADCにおいて

イ、仮定や図からわかることを箇条書き的に書く
　　
　　AB＝AD …①（仮定）
　　BC＝CD …②（仮定）
　　ACは共通 …③（共通な辺）

　→これらを合同条件につなげる

①②③より、三辺がそれぞれ等しいので、△ABC≡△ADC（辺辺辺）

・最後に結論を書く
よって、対応する角は等しいから、∠CAB＝∠DAC

3年生で習う相似の証明でも基本は同じです。

ちなみに、兵庫県の公立高校入試では、一から自分で証明を書かせる問題は基本的に出ません。しかし、今のうちに書き方をきちんと学んでおけば、高校以降の数学も楽になりますよ。

学習塾グルントラーゲでは、試験前も一人一人の習熟度、苦手科目などに合わせながら、少人数体制で丁寧な指導を心がけています。無料体験、いつでも歓迎しております。

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兵庫県川西市向陽台2-2-3